题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠BCD度数;
(2)求⊙O的直径。
答案
解析
试题分析:(1)连接AD,根据垂径定理可得CD、AC的长,即可判断△ACD为等边三角形,从而得到结果;
(2)设AB=,根据等边三角形的性质及勾股定理列出方程,即可求得结果。
(1)解:连接AD
∵CD=6㎝,CD⊥AB,
∴CD=3㎝,
∴AC=6㎝
同理,AD=6㎝
∵AC=AD=CD=6㎝
∴∠ACD=60°,
又∵∠ACB=90°,
∴∠BCD=30°;
(2)设AB=
在Rt△ABC中,
解得,=± ∴=
∴直径AB=㎝。
点评:解答本题的关键是根据垂径定理判断△ACD为等边三角形。
核心考点
举一反三
(1)求证MN是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。
(1)求证:CD=CE;
(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
A.100º | B.60 º | C.130 º | D.90 º |
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