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题目
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如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____ 
答案
  30 
解析

试题分析:连接OD,过圆心O作OH⊥CD于点H.根据垂径定理求得DH=CH=;然后根据已知条件“AE=5,BE=1”求得⊙O的直径AB=6,从而知⊙O的半径OD=3,OE=2;最后利用勾股定理求得OH=1,再由30°角所对的直角边是斜边的一半来求∠AED.解:连接OD,过圆心O作OH⊥CD于点H.∴DH=CH=又∵AE=5,BE=1,∴AB=6,∴OA=OD=3(⊙O的半径);∴OE=2;∴在Rt△ODH中,OH=1(勾股定理);在Rt△OEH中,OH=∴∠OEH=30°,即∠AED=30°.故答案是:30°.
点评:此类试题属于难度一般的试题,待定系数法也是很重要的一种解决方法,考生要注意分析待定系数法的基本求法
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,,则∠AED=_____ 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题6分)如图(第18题①),是日全食的初亏阶段,请用直尺和圆规作图,把图(第18题②)中的太阳补充完整.不写作法,但保留作图痕迹.
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(本小题6分) 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN, D为OA的中点,过点D作BC//MN,

求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=∠BAC
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(本小题10分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:

(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,则D点坐标为________ ;
(2)连结AD,CD,求⊙D的半径(结果保留根号);
(3)求扇形DAC的面积. (结果保留π)
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如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=90°,则弧所对圆周角∠ACB的度数是(     )
A.40°B.45°C.50°D.80°.

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如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为(     )
A.5米B.7米C.5D.8米.

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