题目
题型:不详难度:来源:
求证:FD=FG.
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答案
解析
试题分析:由D是弧AC的中点可得弧AD=弧DC,即得∠ABD=∠DBC,根据AB为直径再结合DE⊥AB可得∠EDG=∠DGF,即可证得结论.
∵D是弧AC的中点,
∴弧AD=弧DC,
∴∠ABD="∠DBC"
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠CGB=90°-∠CBA,
∵∠DGF=∠CGB(对顶角相等),
∴∠DGF=90°-∠CBD,
∵DE⊥AB,
∴∠GDF=90°-∠DBE,
∴∠EDG=∠DGF,
∴△FDG是等腰△,
∴FD=FG.
点评:解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角.
核心考点
举一反三
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(1)求AB的长;
(2)求阴影部分的面积.
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A.60°
B.120°
C.30°
D.90°
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A.60° | B.30° | C.40° | D.50° |
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A.6
B.13
C.
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D.
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