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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点DBC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交ABACEF,若弦EF的最小值为1,则AB的长为
A.B.C.1.5D.

答案
B
解析

试题分析:连接DE,OE. AD与EF交于G ∵AD是直径,∴∠AED=90°,又∵EF有最小值为1,∴当AD⊥EF时有最小值。∵∠B=60°∠ACB=75°,∠BCA=45°,∵EF=1∴AD=.根据勾股定理可求出AE,BE,得到AB=.
点评:熟练掌握圆周角的性质,垂径定理,勾股定理及直角三角形的性质,注意辅助线的连接,由题意可求之,本题属于中档题,注意边之间的关系由特殊角得到,由勾股定理得到。
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点D是BC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值为1,则AB的长为A.B.C.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
扇形的半径为9,且圆心角为120,则它的弧长为_______.
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如图,PAPB分别与⊙O相切于AB两点,且OP=2,∠APB=60.若点C在⊙O上,且AC=,则圆周角∠CAB的度数为_______.
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如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CDAB于点E

(1)求证:∠BCO=∠D
(2)若CD=AE=2,求⊙O的半径.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,∠COB=2∠PCB.

(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)点M是弧AB的中点,CMAB于点N,若MN  MC=8,求⊙O的直径.
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平面直角坐标系中,原点O是正三角形ABC外接圆的圆心,点A轴的正半轴上,△ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角,得到△,点分别为点ABC的对应点.

(1)当=60时,
①请在图1中画出△
②若AB分别与交于点DE,则DE的长为_______;
(2)如图2,当AB时,分别与ABBC交于点FG,则点的坐标为         _____,△FBG的周长为_____,△ABC与△重叠部分的面积为_______.
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