如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A，B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是_____ ______. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是_____ ______.

答案

8π－16

解析

试题分析：由题意可得△O₁O₂A为等腰直角三角形，则可得∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=45°，再结合勾股定理即可求得O₁A、O₂A的长，最后根据扇形、直角三角形的面积公式即可求得结果.
由题意得△O₁O₂A为等腰直角三角形，O₁O₂=8
∴∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=45°，O₁A=O₂A=

∴阴影部分的面积

点评：解题的关键是读懂题意及图形，知道阴影部分的面积恰好等于两个圆心角为45°的扇形的面积减去等腰直角O₁O₂A的面积.

核心考点

试题【如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A，B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是_____ ______.】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．

（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE＝4，AE＝5，求切线CD的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC等于弧BC.则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC

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如图，△ABC中，∠C=90^０，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于

EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（　）

A.65⁰ B. 60⁰C.55⁰D.45⁰

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6

cm ，BC=6cm，经过A，B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动，交BC于点B′，交CD于点 D′，与此同时，点P从点B′ 出发，在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．

（1）你求出的AB的长是　　　　　；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，t为何值时，点P移动到CD上？
（3）t为何值时，以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切？
（4）以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时，是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由.

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如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为

A、40° B、50° C、60° D、70°

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