如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．40°D．35° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）

A．70°

B．50°

C．40°

D．35°

答案

解析

试题分析：解;在同圆等圆中求圆周角的度数，可利用圆周角与圆心角所对的相同的弧时，圆周角等于圆心角的一半求得，由题知；∠AOB=70°为圆心角，而∠ACB为圆周角，两角所对的弧同问AB弧，所以∠ACB=

∠AOB=35°.
点评：在解本题时要注意的是，两个角必须是在同一圆中或等圆，同一弧或等弧的条件下，才有圆周角等于圆心角的一半。题简单易求，属于基础题。

核心考点

试题【如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．40°D．35°】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A．与x轴相离、与y轴相切	B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离	D．与x轴、y轴都相切

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如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD= 3，则⊙O的半径等于　．

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如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB =50°，则∠ADC的度数是________.

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（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =

．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．

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（6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：

黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.
李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.

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