题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:四边形CFDE是正方形
(2)若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
答案
(2)△ABC的内切圆半径为1.
解析
试题分析:(1)过D作DG⊥AB交AB于G点,
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠FAD=∠BAD
∵DF⊥AC,DG⊥AB
∴∠AFD=∠AGD=90°
∵AD=AD
∴△AFD≌△AGD
∴DF=DG
同理可证DE=DG
∴DE=DF
∵∠C=∠CFD=∠CED=90°
∴四边形CFDE是正方形.
(2).∵AC=3,BC=4
∴AB=5
由(1)知AF=AG,BE=BG
∴AF+BE=AB
∵四边形CFDE是正方形∴2CE=AC+CB-AB=2,即CE=1
△ABC的内切圆半径为1.
点评:本题难度中等,主要考查学生对正方形的判定与内切圆知识点的掌握。为中考常考题型,学生要牢固掌握几何性质与判定。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,(1)求证:四边形CFDE是正方形(2)若AC=3,BC=4,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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A.三个点确定一个圆 |
B.一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径 |
C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
D.同弧所对的圆周角与圆心角相等 |
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