题目
题型:不详难度:来源:
其中正确的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
解析
试题分析:连接AC、BC;⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,,,,所以,因此可得,所以在,,所以CH2=AH·BH,①正确;⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,根据弦心矩的性质,所以弧AD=弧AC,②正确;如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,点P是弧AC上的一点(点P不与A,C重合),连结PC,PD,PA,AD,点E在AP的延长线上,PD与AB交于点F,可证
,所以AD2=DF·DP,因此③正确;由②知弧AD=弧AC,所以,是弧AD所对的圆周角,所以,因此,根据题意,而分别是弧PC,弧AC所对的圆周角,因为弧PC小于弧AC,所以,因此,所以④错误
点评:本题考查弦心距,相似三角形,解本题需要掌握弦心距的性质,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,点P是弧AC上的一点(点P不与A,C重合),连结PC,PD,PA,AD,点E在AP的延长线上,PD与AB交于点F.给】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
A. | B. | C.4.8 | D.5 |
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的长.
A.24cm2 | B.cm2 | C.12cm2 | D.cm2 |
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