题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若EB="AB" , , AE=24,求EB的长及⊙O的半径。
答案
解析
试题分析:证明:连结BD.
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ABD =90°.
∴∠1+∠D =90°.
∵∠C=∠D,∠C=∠BAE,
∴∠D=∠BAE. …………………………1分
∴∠1+∠BAE=90°.
即 ∠DAE=90°.
∵AD是⊙O的直径,
∴直线AE是⊙O的切线. ……………………………3分
(2)解: 过点B作BF⊥AE于点F, 则∠BFE=90°.
∵EB="AB,"
∴∠E=∠BAE, EF=AE=×24=12.
∵∠BFE=90°, ,
∴=15. …………………………………5分
∴AB=15.
由(1)∠D=∠BAE,又∠E=∠BAE,
∴∠D=∠E.
∵∠ABD=90°,
∴ . …………………………………6
设BD=4k,则AD=5k,在Rt △ABD中, 由勾股定理得AB=="3k," 可求得k=5.
∴
∴⊙o的半径为.……
点评:本题属于对勾股定理的基本知识的理解和运用
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O, AD是⊙O直径, E是CB延长线上一点, 且ÐBAE=ÐC.(1)求证:直线AE是⊙O的切线;(2)若EB="AB" , , AE】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点O作OF∥AD,分别交BD、CD于点E、F.若OB =2,求 OE和CF的长.
A.80° | B.50° | C.40° | D.20° |
A.()米2 | B.()米2 |
C.()米2 | D.()米2 |
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