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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.

(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若BD=2OD,且PB=12,求⊙O的半径.
答案
通过角度的变换求证;6
解析

试题分析:.(1)证明:连结OC,因为CE⊥AB,OC="OE,"
所以,所以,                    2分
又因为,所以  3分
又因为,所以,                  4分
而AB是⊙O的直径,所以,                  .5分
所以,即OC⊥CP,所以PC是⊙O的切线.  6分
(2)解:因为,所以,      7分
所以,

又因为BD=2OD,所以OC=3OD,
又PB=12,所以,
解得OC=6,即⊙O的半径等于6.
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上, 连结OE、AC、BC,已知∠POE=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲小学的为180人,则下列说法不正确的是(   )
A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人
C.丙校的人数比乙校的人数多180人D.甲校的人数比丙校的人数少180人

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如图,A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半径分别为1和2,将⊙A沿x轴向右平移3个单位,则此时该圆与⊙B的位置关系是(  )

A.外切     B.相交     C.内含      D.外离
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如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E, 连接AE,BE,则下列五个结论:①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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已知两圆半径分别是方程的两根,两圆圆心距为3,则两圆位置关系是(   )
A.外切B.外离C.相交D.内切

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如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最大值是      
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