题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值.
答案
(2)连接OD,则OD⊥BD,过点E作EH⊥BC,垂足为点H,
∴ EH∥OD。
∵EF∥BC,EH∥OD, OE=OD,
∴四边形EODH是正方形 。∴EH=HD=OD=5。
∵BD=12,∴BH=7。
在Rt△BEH中,tan∠BEH=。
又∵∠ABC+∠BEH=90°,∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠BEH。∴tan∠ACB。
解析
(2)求出tan∠BEH=,由∠ACB=∠BEH可得结论。
核心考点
试题【如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;(1)求证:∠ABC+∠ACB=】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
A. | B. | C. | D. |
A.400 | B.500 | C.650 | D.750 |
(结果保留)。
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