题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)若,求证:.
答案
解析
试题分析:(1)由题意知,⊿ABC和⊿ECD都是等腰三角形,根据“同弧所对的圆周角相等”可知,∠ABC=∠ADC,由此可得,∠ACE=∠BCD,结合已知条件,利用“SAS”可证⊿ACE≌⊿BCD,所以有AE=BD.(2)若AC⊥BC,则有(1)的结论可知,∠DCE=90°,DE=AD+BD,又已知CD=CE,所以三角形DCE是等腰直角三角形,DE=CD,所以得证.规律:在解决圆中的线段相等关系或角相等时,常常要借助于三角形全等.
试题解析:证明:(1)由同弧所对的圆周角相等,知∠∠.
∵,,∴ ∠∠∠∠,
∴ ∠∠,
∴∠DCE-∠ACD=∠ACB-∠ACD
即:∠∠.
又∵,,
∴ △≌△. ∴ 5分
(2) ∵ ,∴
∵ ,∴ ∠, ∴ ∠∠.
由勾股定理,得
又∵, ∴ ,∴ ,
∴ . 10分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求的度数;
(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米).
(第2小题的参考数据:取3.14)
A. | B. | C. | D. |
A.点A在圆内 | B.点A在圆上 | C.点A在圆外 | D.不能确定 |
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