题目
题型：不详难度：来源：
，D为圆上一点，若AD=
，则∠DAC= ．
答案
解析
试题分析：如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，∴根据圆周角定理，∠ACB=90°.
∵AB=2，AC=
，∴
. ∴∠BAC=30°.∵AB=2，∴OA=OD=1.
∵AD=
，∴
. ∴根据勾股定理逆定理，得∠AOD=90°.∴△AOD是等腰直角三角形. ∴∠OAD=45°.
若点D与点C在AB同侧，则
；若点D与点C在AB两侧，则
.综上所述，∠DAC=15°或75°.
核心考点
举一反三
．
求：（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积（结果保留π）．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求DE、DF的长．
分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为
的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．
（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO＝ °；
（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？
| A．在⊙O内 | B．在⊙O上 | C．在⊙O外 | D．不能确定 |
| A．∠COE＝∠DOE | B．CE＝DE； | C．OE＝BE； | D． |
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