题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留)
答案
解析
试题分析:(1)连接OC,由切线的性质证得OC⊥EF,从而证明OC∥AD,再根据等边对等角和平行线的性质可证得∠BAC=∠OCA和∠OCA=∠DAC,进而可知∠DAC=∠BAC.
(2)由于阴影部分的面积=S梯形OCDA﹣S扇形OCA,所以先求出梯形的面积和扇形OCA的面积即可.
试题解析:
(1)证明:连接OC
∵直线EF切⊙O 于点C
∴OC⊥EF
∵AD⊥EF
∴OC∥AD
∴∠OCA=∠DAC
∵ OA=OC
∴∠BAC=∠OCA
∴∠DAC=∠BAC
即AC平分∠BAD
(2)∵∠ACD=30°,∠OCD=90°
∴∠OCA=60°.
∵OC=OA
∴△OAC是等边三角形
∵⊙O的半径为2
∴AC=OA=OC=2,∠AOC=60°
∵在Rt△ACD中,AD=AC=1
由勾股定理得:DC=
∴阴影部分的面积=S梯形OCDA﹣S扇形OCA
=×(2+1)×﹣
∴阴影部分的面积为:
考点: ①切线的性质;②扇形的面积的计算;③等边三角形的性质与判定
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,直线EF切⊙O于点C,AD⊥EF于点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.60° | C.100° | D.120° |
A. | B. | C. | D. |
A.cm | B.cm |
C.cm或cm | D.cm或cm |
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)求的长.
最新试题
- 1请说明下面这幅漫画的内容及其寓意。(不超过65个字)__________________________________
- 2以下对化学反应知识的归纳和总结中,正确的是( )A.酸跟活泼金属反应一定生成盐和氢气B.碱能跟一切非金属氧化物反应C
- 3下图反映的是 [ ]A、农业合作社的建立B、公私合营C、国有企业改革 D、农村经济体制改革
- 4电影院白色的电影银幕上被染红一块,则被染红的区域在放映电影的过程中将( )A.可反射各种颜色的色光B.只反射除红光之外
- 5 读了《第一次真好》一文后,难免不引起人对自己第一次的回忆。请以“第一次”为话题,写一篇记叙文,记写自己的某个“第一次
- 6(7分)(1)0.25 mol某固体A的质量是15 g,A的相对分子质量为_____▲___________。(2)在同
- 7填空:①新闻及时报道国内外最新发生的重大事件或新气象,具有观点鲜明、内容真实,报道及时,语言简明准确的特点,即:____
- 8若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是( )。
- 9若M在直线m上,m在平面α内,则下列表述正确的是( )A.M∈m∈αB.M∈m⊂αC.M⊂m⊂αD.M⊂m∈α
- 10_________ yourself to some wine can help you sleep. [
热门考点
- 1在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC =________.
- 2如图甲是热敏电阻R1与定值电阻R的I一U 图象,由图象可得,定值电阻R的阻值是 Ω。Rl 与R 接在如图乙
- 3A.B.C.D.
- 4互联网已成为思想文化信息的集散地和社会舆论的放大器。2008年6月20日,中共中央***、***胡锦涛来到人民网,与网
- 5“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议,希望个人、社区、企业和政府在每年3月份最后一个周六晚20
- 6阅读理解。 In the past, American families tended to be quite
- 7求使1-sinθ=2sin(θ2-π4)成立的θ的区间.
- 8直线3x-3y+1=0的倾斜角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
- 9京剧形成的原因不包括( )A.戏曲已经成为城乡人民的文化需求B.文化专制导致了戏剧的繁荣C.地方戏曲日益繁荣D.安徽
- 10在二项式5的展开式中,含x4的项的系数是( )A.-10B.10C.-5D.5