题目
题型:不详难度:来源:
(1)求⊙O的半径;
(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系?
(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2?
答案
解析
试题分析:(1)连接AO、BO、CO,利用面积法易求出⊙O的半径;
(2)设⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F,易求各段的长度,再求出Q点运动的时间,即可判断P点的位置;
(3)设经过t秒.分别用含有t的代数式表示PC、CQ代入三角形面积计算公式即可求出t的值.
试题解析:(1)在Rt△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,由勾股定理得AB=10cm,
设⊙O的半径为r,则有:S△ABO+ S△BOC+ S△AOC=AC×BC
即AB×r+BC×r+AC×r==AC×BC
所以r=2cm
(2)如图,⊙O与三角形三边的切点分别为D、E、F,设BD=BE=xcm,则CD=CQ=(6-x)cm,AQ=AE=(2+x)cm.
∴2+x+x=10
∴x=4即BD=4cm.
点Q从C到A的时间为:8÷2=4(分钟)
∴P运动到点D,即P点在⊙O上;
(3)设经过t秒,则PC=(6-t)cm,CQ=2t.
又△PCQ的面积等于5cm2
∴(6-t)×2t=5
解得t=1或t=5(大于4s,故舍去)
考点: (1)圆的切线;(2)一元二次方程.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.无法确定 |
A.4 | B.6 | C. | D. |
(1)求证:DE为O的切线;
(2)若,,求直径的长.
A. | B. | C. | D. |
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