题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
答案
解析
试题分析:(1)如图①,首先连接OC,根据当直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l于点D.易证得OC∥AD,继而可求得∠BAC=∠DAC=30°;
(2)如图②,连接BF,由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠AFB=90°,由三角形外角的性质,可求得∠AEF的度数,又由圆的内接四边形的性质,求得∠B的度数,继而求得答案.
试题解析:(1)如图①,连接OC,
∵直线l与⊙O相切于点C,
∴OC⊥l,
∵AD⊥l,
∴OC∥AD,
∴∠OCA=∠DAC,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠OCA,
∴∠BAC=∠DAC=30°;
(2)如图②,连接BF,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AFB=90°,
∴∠BAF=90°﹣∠B,
∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°,
在⊙O中,四边形ABFE是圆的内接四边形,
∴∠AEF+∠B=180°,
∴∠B=180°﹣108°=72°,
∴∠BAF=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°.
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考点: 1.切线的性质;2.圆周角定理;3.直线与圆的位置关系.
核心考点
试题【已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;(2)如图②,当直线l与⊙O】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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A.20° | B.30° | C.40° | D.50° |
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A.55° B.60° C.65° D.70°
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