题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
答案
解析
试题分析:(1)由平行线的性质、等腰三角形的性质推知∠OED=∠F,则易证得结论.
(2)由cosB=,设BC=3x,AB=5x,根据OE∥BF,得∠AOE=∠B,从而.因此列出关于半径r的方程,通过解方程即可求得r的值,进而得到⊙O的半径.
(1)如图,连接OE,
∵AC与⊙O相切于点E,
∴OE⊥AC,即∠OEC=900.
∵∠ACB=900,∴∠OEC=∠ACB.∴OE∥BC.
∴∠OED=∠F.
∵OE=OD,∴∠OED=∠ODE.∴∠F=∠ODE.
∴BD=BF.
(2)∵cosB=,∴设BC=3x,AB=5x.
∵CF=1,∴.
由(1)知,BD=BF,∴.∴.
∴,.
∵OE∥BF,∴∠AOE=∠B。∴,即,解得,.
∴⊙O的半径为.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=B】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
A.40° | B.50° | C.60° | D.70° |
最新试题
- 1选出下列各题中没有语病的一项(3分) A.为应对国际金融危机,中国全面实施了促进经济平稳较快发展的一揽子计划。B.推进能
- 2下列各项中,没有语病的一项是 ( )A.为了
- 3计算:=( );=( ).
- 4某温度下,向一定体积0.1 mol/L的氨水中逐滴滴加0.1mol/L的盐酸,溶液中pH与pOH[注:pOH=-lgc(
- 5从个人对社会影响的角度,“你我文明一小步,城市文明一大步”的口号说明了
- 6一束光线从空气斜射入水面时发生了反射和折射,入射光线与水面的夹角为30度,反射光线与折射光线的夹角为83°,折射角大小为
- 7已知,为实数,且满足,则的值时多少?
- 8一质量为500t的机车,以恒定功率375 kW由静止出发,经过5min速度达到最大值54km/h,设机车所受阻力f恒定不
- 9根据句意及首字母提示在横线处填上恰当的单词,使句子意思完整,语法正确。1. Don"t eat too much __
- 102012年8月6日,徐莉佳夺得中国首个奥运帆船项目的金牌。人们不知道的是,她的一只眼睛几近失明,一只耳朵几乎失聪,12岁
热门考点
- 1东晋画家顾恺之创作的《庐山图》,以艺术形式形象地展现了庐山的自然美。下列说法正确的是( )①艺术是文化的一种表现形式
- 2下列说法正确的是( )A.碘、铁、锌等微量元素有益人体健康,应大量食用含碘、铁、锌的食物B.家庭中可用铝制容器长期盛
- 3【题文】是虚数单位,集合中的元素之和为( )A.B.0C.2 D.3
- 4下列说法正确的是A.蒸发时用玻璃棒搅拌使液体受热均匀B.滤液仍然浑浊一定是滤纸破损的缘故C.连接胶皮管与玻璃管时用力直接
- 5【题文】设,,,则 ( )A.B.C.D.
- 6听下面一段长对话,回答1、2、3三个问题。1.Why does Julia want to leave her pres
- 7甲、乙、丙、丁分别为绿色植物新陈代谢过程中有关变化示意图,叙述错误的是: [ ]A.图甲是胡萝卜在不同的含氧情况
- 8对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x) =max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是( )A.0B.
- 9已知最简二次根式与的被开方数相同,则a=( )。
- 10图12为我国三大自然区分布简图,读图完成问题。小题1:我国三大自然区划分的依据是①地形 ②气候 ③水文 ④植被A.①②B