题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线EP为⊙O的切线;
(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为3,sinB=
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答案
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解析
试题分析:(1)连接OP,根据切线的判定定理证OP⊥EP即可;(2)连接OG根据相似三角形的判定定理证
△BFG∽△BGO得∠BFG=∠BGO=90°再由垂径定理得BG=PG;(3)由sinB=
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试题解析:
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(1)连接OP,∵OP="OB" ∴∠OPB=∠B
∵EP=EG ∴∠EPG=∠EGP 又∵∠EGP=∠BGF
∠BGF+∠B=90°
∴∠OPB+∠EPG=90° OP过圆心,
∴直线EP为⊙O的切线;
∵BG²=BF·BO ∴
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∴△GBF∽△OBG ∴∠GFB=∠OGB=90°
∴OG⊥PB , OG过圆心
BG=PG.
在Rt△OGB中,sinB=
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∴OG=
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由射影定理得:OG2="OF" OB
∴(
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在Rt△OFB中 FD=2
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∵OF⊥CD FO过圆心
∴FD=FC ∴CD="2" FD=4
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核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的延长线上,EP=EG,(1)求证:直线EP为⊙O的切线;(2)点P在劣弧】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
A.1.5 | B.2 | C.2.5 | D.3 |
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