题目
题型:不详难度:来源:
(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
(3)已知AC=6,求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233624-41785.png)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233625-94198.png)
解析
试题分析:本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算.(1)根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°,再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°,所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°,然后根据切线的判定定理即可得到,AC是⊙O的切线;
(2)连结OD,由CD∥AB得到∠AOC=∠OCD,根据三角形外角性质得∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°,所以∠OCD=60°,于是可判断△OCD为等边三角形,则CD=OB=OC,先可判断四边形OBDC为平行四边形,加上OB=OC,于是可判断四边形BOCD为菱形;(3)在Rt△AOC中,根据含30度的直角三角形三边的关系得到
OC=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233625-82452.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233625-45696.png)
试题解析(1)AC与⊙O相切
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233626-22464.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233626-57440.png)
∴∠OCA=120°-30°=90°,∴AC⊥OC,
又∵OC是⊙O的半径,
∴AC与⊙O相切。
(2)四边形BOCD是菱形
连接OD。
∵CD∥AB,
∴∠OCD=∠AOC=2×30°=60°
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233626-83176.png)
∴△COD是等边三角形,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233626-37255.png)
∴四边形BOCD是平行四边形,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233627-74636.png)
∴四边形BOCD是菱形。
(3)在Rt△AOC中,∠A=30°,AC=6,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233627-56089.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233627-64337.png)
∴弧BC的弧长
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233625-45696.png)
∴底面圆半径
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233625-94198.png)
核心考点
试题【如图所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以O为圆心,OB为半径作圆,过C作CD∥AB交⊙O于点D,连接】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233620-57574.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233620-99973.png)
A.4cm | B.6cm | C.8cm | D.2cm |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233616-54194.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.10 |
A.1cm | B.5cm | C.1cm或5cm | D.小于1cm. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233608-60881.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233609-63001.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104233603-30583.png)
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=AD•AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
最新试题
- 1(8分)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示.离子源S产生的各种不同正离子束(速度可
- 2材料一(左图):阿根廷的潘帕斯草原的大牧场放牧业农业特点及成因。(8分)(1)读右图“日本农业特点及成因示意图”,结合材
- 3现代文阅读。阅读下面文字,完成后面题目。(15分)一方阳光 王鼎钧⑴四合房是一种闭锁式的建筑,四面房屋的门窗都朝着天
- 4(本小题满分14分)设为奇函数,为常数.(1)求的值; (2)求的值;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式&
- 5如果(3x2-2x3)n的展式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为( )A.10B.6C.5D.3
- 6中共十一届三中全会与中共八大的相似之处不包括 [ ]A.都正确分析了中国社会的主要矛盾 B.都以经济
- 7=________。 [ ]A、-16 B、16 C、-8 D、8
- 8如图是镁原子的原子结构示意图,下列对镁原子的叙述不正确的是( )A.镁原子第二电子层有8个电子B.镁原子核内有12
- 9自行车是我们很熟悉的代步工具,在它的结构中有利于增大摩擦的是[ ]A.车轮制成圆形B.在轴上加润滑油 C.车把手
- 10 "Hi, haven’t seen you for ages! You look fine!""__________.
热门考点
- 1某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上有一个信号发射装置P,能发射水平红外线,P到圆心的距离为28c
- 2如图,点E在AB上,AC=AD,BC=BD,若图中有x对全等三角形,则x的值为( )A.4B.3C.2D.1
- 3有性生殖与无性生殖的主要区别是是否经过两性生殖细胞的结合。
- 4决定平抛物体在空中运动时间的因素是( )A.初速度B.抛出时物体的高度C.抛出时物体的高度和初速度D.以上说法都不正确
- 5下面四个数中,最小的数是( * )A.0B.1 C.-3D.-2
- 6北京第12届国际车展将于2012年4月23日~5月2日在中国国际展览中心新馆开展,预计展出的新能源车型和清洁能源车型比以
- 7 下列各组中,是同类项是( )(1) —2p2t与tp2 (2) —a2bcd与3b2acd (3) —am
- 8如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是[
- 9. It is ________ that he hasn’t________.A.obviously; told th
- 10动手操作题:(1)如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各求作一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小(保留作图