题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若CD=CF=2,求BE的长.
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答案
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解析
试题分析:(1)根据圆周角定理由AE是⊙O直径得到∠ADE=90°,而AD=DC,根据等腰三角形的判定方法得到EA=EC,则∠AED=∠CED,由于∠F=∠CED,所以∠AED=∠F,易得∠F+∠EAD=90°,即∠AEF=90°,然后根据切线的判定定理即可得到EF是⊙O切线;
(2)根据相似三角形的判定方法得到△ADE∽△AEF,利用相似比可计算出AE=
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试题解析:(1)证明:∵AE是⊙O直径,∴∠ADE=90°.∴ED⊥AC.
∵AD=DC,∴EA=EC.∴∠AED=∠CED,
∵∠F=∠CED,∴∠AED=∠F.
而∠AED+∠EAD=90°,∴∠F+∠EAD=90°.∴∠AEF=90°.∴AE⊥EF.
∴EF是⊙O切线.
(2)∵CD=CF=2,∴AD=CD=CF=2.
∵∠ADE=∠AEF,∠DAE=∠EAF,∴△ADE∽△AEF.
∴AE:AF=AD:AE,即AE:6=2:AE.∴AE=
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在Rt△ADE中,
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∵AE是⊙O直径,∴∠ABE=90°.
∴
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在Rt△ABE中,
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核心考点
试题【如图, AE是⊙O直径,D是⊙O上一点,连结AD并延长使AD=DC,连结CE交⊙O于点B,连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F,且∠F=∠CED.(1)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.π | B.![]() | C.2π | D.3π |
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A.90° | B.100° | C.110° | D.120° |
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A.(4,-5) B.(5,-4) C.(-5,4) D.(-4,5)
(1)求证:AP与⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的长.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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