题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 ，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长。

答案

解：如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-∠CAB=60°，
在Rt△AEC中，∠CEA=90°，
，
∴CE=AC·sin 60°=，AE=AC·cos60°=1，
∴BE=AB+AE=5，
在Rt△CBE中，∠CEB=90°，
∴BC²=CE²+BE²=3+25=28，
∴，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴，
∴。