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题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C,测得C在A北偏西30°的方向上,沿河岸向北前行30米到达B处,测得C在B北偏西60°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(答案带根号)
答案

解:如图,过点C作CD⊥直线AB于D
由已知得∠CAD=30o,∠CBD=60o,AB=30米
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30o 
 ∴BC = AB = 30米
在Rt△BCD中, ∵sin∠CBD= 
∴CD=BCsin∠CBD=30×sin60o=
答:这条河的宽度为

核心考点
试题【在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C,测得C在A北偏西30°的方向上,沿河岸向北前行30】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=10°,为使残疾人的轮椅车通行更省力,现准备把坡角降为5°。
(1)求斜坡新起点A到原起点B的距离;
(2)求坡高CD(结果保留3个有效数字). 参考数据:=0.1736 , =0.9848, =0.1763
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如图,已知直角三角形中,斜边的长为,则直角边的长是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°
乙:我站在此处看塔顶仰角为
甲:我们的身高都是1.5m
乙:我们相距20m。请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度(精确到1米). 注:=1.732

题型:河北省期末题难度:| 查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5。
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)。
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某人沿坡度i=3:4的斜坡前进了100米,则他所在的位置比原来升高了(    )米。
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