题目
题型:陕西省期末题难度:来源:
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(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若
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答案
∵弦AB垂直平分线段OP,
∴OF=
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在Rt△OAF中,
∵AF=
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∴AB=2AF=
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(2)∠ACB是定值,理由:
由(1)易知,∠AOB=120°,
因为点D为△ABC的内心,
所以,连结AD、BD,则∠CAB=2∠DAE,∠CBA=2∠DBA,
因为∠DAE+∠DBA=
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所以∠CAB+∠CBA=120°,
所以∠ACB=60°;
(3)记△ABC的周长为l,取AC,BC与⊙D的切点分别为G,H,连接DG,DC,DH,
则有DG=DH=DE,DG⊥AC,DH⊥BC,
∴
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∵
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∴
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∴l=8
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∵CG,CH是⊙D的切线,
∴∠GCD=
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∴在Rt△CGD中,CG=
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∴CH=CG=
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可知AG=AE,BH=BE,
∴l=AB+BC+AC=2
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解得DE=
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∴△ABC的周长为
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核心考点
试题【如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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