当前位置:初中试题 > 数学试题 > 解三角形 > 如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求...
题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长。(答案保留根号)
答案

解:过点A作AB⊥CD于B,设AC=x,
则∠ACB=30°,∠ADB=45°,
在Rt△ABC中,
AB=ACsin∠ACB=xsin30°=
BC=ACcos∠ACB=xcos30°=x,
在Rt△ABD中,∵∠ADB=45°,
∴BD=AB=
又∵CD=20,
∴BC-BD=20,即x-x=20,
解之得:x=20(+1),
答:缆绳AC的长为20(+1)米。

核心考点
试题【如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km,参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图,已知Rt△ABC中,AC=6,BC=10,则cosB=(    )。
题型:模拟题难度:| 查看答案
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。
已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树***倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:)。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数)。

题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”。以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
请你根据表格中记录的信息,计算旗杆AG的高度。(取1.7,结果保留两个有效数字)
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.