如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。（1）求∠BCD的度数；（2）求⊙O的直径。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。

（1）求∠BCD的度数；
（2）求⊙O的直径。

答案

解：（1）∵直径AB⊥CD
∴

∴∠DCB=∠CAB=30度；
（2）∵直径AB⊥CD，CD=6，
∴CE=3，
在Rt△ACE中，∠A=30°，
∴AC=6，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中，

。

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。（1）求∠BCD的度数；（2）求⊙O的直径。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。

（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长。

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（1）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，（1）这里所运用的几何原理是（）

（1）（2）

A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短（2）图（2）是图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离。（

，结果精确到整数）

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如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（

≈1.73，结果保留一位小数）。

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如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已知sinα=0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=

，BC=10，则AB的值是

[ ]

A.3
B.6
C.8
D.9

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