题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图家住江北广场的的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D，已知BC//EF，BF//CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75。

答案

解：在△ABF中，∠AFB=37°，AB=200，AF=，，
∵BC∥EF，BF∥CE，
∴四边形BCEF为平行四边形，
∴CE=BF=267，BC=EF=100，
在Rt△CDE中，∠DCE=53°，CD⊥DE，
∴∠CED=37°，
DE=CE·cos37°≈214，CD=CE·sin37°≈160，
∴增加的路程=（AF+EF+DE）-（AB+BC+DC）≈（333+100+214）-（200+100+160）=187（米）。