题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)若P是AY上一点,AP=4,且sinA=,
①如图2,当点D与点P重合时,求R的值;
②当点D与点P不重合时,试求PD的长(用R表示)
答案
∴∠ADC=90°-∠CBD,
又∵⊙O切AY于点B,
∴OB⊥AB,
∴∠OBC=90°-∠CBD,
∴∠ADC=∠OBC,
又在⊙O中,OB=OC=R,
∴∠OBC=∠ACB,
∴∠ACB=∠ADC,
又∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD;
(2)由已知,sinA=,又OB=OC=R,OB⊥AB,
∴在Rt△AOB中,AO=,AB=,
∴AC=,
由(1)已证,△ABC∽△ACD,
∴,
∴,因此AD=R,
①当点D与点P重合时,AD=AP=4,
∴R=4,
∴R=;
②当点D与点P不重合时,有以下两种可能:
i)若点D在线段AP上(即0<R<
ii)若点D在射线PY上(即R>),PD=AD-AP=R-4,
综上,当点D在线段AP上(即0<R<
当点D在射线PY上(即R>)时,PD=R-4,
又当点D与点P重合(即R=)时,PD=0,
故在题设条件下,总有PD=|R-4|(R>0)。
核心考点
试题【如图1,已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点,以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B,交射线OX于点C,连结BC,作CD⊥BC,交AY于点D。(1)求证:】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长。(结果保留根号)
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米)。
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
(2)若要使商场采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留一位小数)(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)。
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