题目

题型：期末题难度：来源：

小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。

答案

解：做DE⊥BC于E，则AD=EC=60，DE=AC，
设BE=x，
则在Rt△EBD中，tan30°=，
∴DE=AC=x，
在Rt△ABC中，
BC=EC+BE=60+x，∠BAC=60°，tan60°=，
∴，
∴x=30，
∴BC=60+30=90（米）。