如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，则AD=_________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，则AD=_________。

答案

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，则AD=_________。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60°，AB=16，AC=10，则AD= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ 。

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已知：如图，边长为2

的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在

上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P。
（1）则⊙O的半径为_________；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式y=_________，自变量x的取值范围为_________；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由。

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已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为

cm，则底边BC=_________cm。

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如下图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30 °，∠CDF=45 °，楼梯宽度为3米。

（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，则地毯的面积为（）m²；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费（）。（结果精确到1元）

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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如下图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35 °时，

问：（1）商场以上的居民住房采光（）影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距（）米。（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35 °≈0.57，cos35 °≈0.82，tan35 °≈0.70）

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