题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BC=2，求△ABC的周长。

答案

解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又BC=，
∴AB=2BC=4，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
在Rt△BCD中，tan∠DBC=
∴CD=BC.tan30°=
则BD=2CD=4，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4，
∴CA=CD+AD=6，
则△ABC的周长为AB+BC+CA=