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题目
题型:南平难度:来源:
2008年初,我国南方部分省区发生了雪灾,造成通讯受阴.如图,现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,在B处测得点C的仰角为38°,塔基A的俯角为21°,又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米,求折断前发射塔的高.(精确到0.1米)
魔方格
答案
作BD⊥AC于D.
魔方格

在Rt△ADB中,sin∠ABD=
AD
AB

∴AD=AB?sin∠ABD=15×sin21°≈5.38米.(3分)
∵cos∠ABD=
BD
AB

∴BD=AB?cos∠ABD=15×cos21°≈14.00米.(5分)
在Rt△BDC中,tan∠CBD=
CD
BD

∴CD=BD?tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94米.(8分)
∵cos∠CBD=
BD
BC

∴BC=
BD
cos∠CBD
14.00
cos38°
≈17.77米(10分)
∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1米(11分)
答:折断前发射塔的高约为34.1米.(12分)
注意:按以下方法进行近似计算视为正确,请相应评分.
①若到最后再进行近似计算结果为:
AD+CD+BC=34.1;
②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01,则近似计算的结果为:
AD+CD+BC≈5.40+10.88+17.66=33.94≈33.9.
核心考点
试题【2008年初,我国南方部分省区发生了雪灾,造成通讯受阴.如图,现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,在B处测得点C的仰角为38°】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
2
5
,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.魔方格
题型:海淀区难度:| 查看答案
如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了(  )

魔方格
A.6sin15°cmB.6cos15°cmC.6tan15°cmD.
6
tan15°
cm
题型:嘉兴模拟难度:| 查看答案
为了搞好防洪工程建设,需要测量岷江河某段的宽度,如图1,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处,这时测得标记B在北偏西30°的方向.
(1)求河的宽度;(保留根号)
(2)除上述测量方案外,请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案.

魔方格
题型:眉山难度:| 查看答案
如图,B、C是洲河岸边两点,A是河对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=200米,则点A到岸边BC的距离是______米.魔方格
题型:达州难度:| 查看答案
要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上,猜想一下梯子摆放坡度最小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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