题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你计算公路的长度。(结果保留根号)
(2)请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。
答案
(2) 不会
解析
点:解直角三角形的应用-方向角问题.
分析:(1)根据题意知△ABC中,∠CAB=60°,∠ABC=45°,AC=120,求AB长;
(2)根据“化斜为直”的原则,作CD⊥AB于D点,通过解直角三角形求解;比较CD与60的大小得出结论.
解答:
解:作CD⊥AB于D点.
(1)在Rt△ACD中,
CD=AC?sin60°=120×=60,AD=AC?cos60°=120×=60,
在Rt△BCD中,BD=CD?tan45°=60×1=60,
所以AB=AD+DB=60+60(km);
(2)不可能.因为CD=60>60,所以不可能对文物古迹造成损毁.
点评:“化斜为直”是解三角形的常规思路,需作垂线(高),原则上不破坏特殊角(30°、45°、60°).
核心考点
试题【如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°方向,在B城的北偏西45°方向,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C为】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,,求⊙的半径.
(1) 是的切线;
(2) 若, 的半径为5, 求的长.
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