题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125332-31961.png)
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明。
(2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
(3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125332-59203.png)
答案
(2)sin∠BFE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125333-25602.png)
(3)PE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125333-31246.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125333-48988.png)
解析
分析:
(1)相等,证DE与BF所在的三角形全等即可;
(2)易得∠BEF=90°,那么可得到△BEF各边的比值进而求解;
(3)根据△CFP∽△CDO,利用相似三角形的性质解答。
解答:
(1)当三角板旋转到图1的位置时,DE=BF,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125334-93089.png)
∵∠ECB+∠BCF=90°,∠DCE+∠ECB=90°,
∴∠DCE=∠BCF.
∵∠BCD=90°,AB∥CD
∴∠ABC=90°,∠BAC=∠ACD,
∵BC=2,AB=1,
∴tan∠BAC=2,
∵tan∠ADC=2,
∴∠BAC=∠ADC,
∴∠ACD=∠ADC,
∴AD=AC,
作AM⊥CD于点M,
∴CD=2MC=2AB=2,
∴CD=BC.
∵EC=CF,
∴△DCE≌△BCF.
∴DE=BF。
(2)∵∠BEC=135°,∠FEC=45°,
∴∠BEF=90°.
∵BE:CE=1:2,
∴BE:EF=1:2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125334-73217.png)
∴sin∠BFE=BE:BF=1/3。
(3)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125334-48779.png)
∵△CFP∽△CDO,
CF:CD=CP:CO=PF:DO
AC=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
AO:CO=1:2,CO=2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
CF=2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-46190.png)
CP=5/6,
∵DB=2
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125334-73217.png)
∴DO=4
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125334-73217.png)
∴PF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-86048.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-86048.png)
DP=2-5/6=7/6,
作CN垂直PF于N,
DH:CN=DP:CP,
得DH:7
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125335-86048.png)
点评:两条线段相等,通常是证这两条线段所在的三角形全等;注意使用已得到的结论。
核心考点
试题【(本题12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角线相交于O点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125325-52103.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125325-52103.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125321-60155.gif)
(1)求证:AF=CD;
(2)若AB=AC,∠BAC=90°,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,求sin∠ABF的值.
![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125316-43212.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125317-32720.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125317-22210.png)
A.30米 | B.10米 | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125306-59883.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125307-28352.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104125307-20493.png)
最新试题
- 1有人说,理想来源于现实,高于现实,是未来的现实。所以,理想无法变成现实,理想也不可能改变现实。 ____________
- 2据测算,世博会召开时,上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨,将16万吨用科学记数法表示为[ ]A.1.6
- 324. However busy you are, try to _______ at least half an ho
- 4在各种消化器官中,最膨大的是______ ,最长的是______。
- 5读图,回答问题:(1)按图中的序号填出相应的气候类型。①______________,②______________,③
- 6【题文】读经纬网,回答问题【小题1】图中A、B两点间的实际距离约为:( )A.1100
- 7A、B、C、D为四种短周期元素,A原子核外仅有1个电子,B、C元素的最高价依次+4、+5,D元素常显-2价,已知B、C、
- 8国家在缺碘地区强制推广加碘食盐,这是为了预防 [ ]A.糖尿病 B.大脖子病 C.贫血症 D.佝偻病
- 9阅读理解。 Mrs Read lives in the countryside. She is very hap
- 10将少量下列生活中常见的物质分别放入水中,不能形成溶液的是A.菜子油B.食盐C.味精D.白糖
热门考点
- 12010年9月,国务院出台了《新型农村社会养老保险试点的指导意见》。(以下简称《意见》)《意见》按照加快建立覆盖城乡居民
- 2木本植物的茎能逐年长粗,是因为茎的结构中具有[ ]A.树皮 B.木质部 C.韧皮部 D.形成层
- 3曾经在万国博览会上获得金质奖章的中国“红三角”牌纯碱的研制者是A.荣宗敬B.侯德榜C.茅以升D.詹天佑
- 4珠江三角洲外向型的经济地位:至20 世纪末,这里已经成为__________________和日用消费品生产出口基地之一
- 5一电梯,启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高52m。求:(1)若上升的最
- 6【题文】下面是莫言小说《月光斩》中的一段文字,请点评这段文字的语言特色。要求:表达准确、简明、连贯,不超过40字。(4分
- 7下列说法正确的是[ ]A.一个物体的内能增加,一定有另外的一个物体的内能减少 B.一个物体的内能增加,一定有另外
- 8北京奥运会火炬在法国巴黎传递时,残疾人火炬手金晶受到藏独分子的袭击,这种残暴的行为激怒了许多网友。事后一些网友声称要“教
- 9的值为( )A.B.C.D.
- 10下列各组加点的词解释全都正确的一项是( )A.腹犹果然(饱的样子) 怒而飞,其翼若垂天之云(愤怒)B.鹤汀凫渚,