题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值． 

答案

在△ABE中，，，
∴BE=3,AE=4.                       
∴EC=BC-BE=8-3=5.
∵平行四边形ABCD,
∴CD=AB=5.
∴△CED为等腰三角形.
∴∠CDE=∠CED．
∵ AD//BC,
∴∠ADE=∠CED．
∴∠CDE=∠ADE．
在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,

解析

先利用直角三角形ABE求出BE、AE的值，然后算出EC的值，利用EC=CD,得出∠CDE=∠ADE．利用直角三角形求出tan∠ADE的值，从而得出的值.