题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,求△ABC外接圆的直径;
(2)如图2,点I为△ABC的内心,BA=BC,求AI的长。
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答案
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则∠CBD=900,∠D=∠A。
∴
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∵BC=5,∴
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∴△ABC外接圆的直径为
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(2)连接BI并延长交AC于点H,作IE⊥AB于点E。
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∵BA=BC,∴BH⊥AC。∴IH=IE。
在Rt△ABH中,BH=AB·sin∠BDH=4,
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∵
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∵IH=IE,∴
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在Rt△AIH中,
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解析
(1)作△ABC的外接圆的直径CD,连接BD,由直径所对圆周角是直角的性质得∠CBD=900,由同圆中同弧所对圆周角相等得∠D=∠A,从而由已知
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(2)连接BI并延长交AC于点H,作IE⊥AB于点E,由三角形内心的性质和角平分线的判定
和性质,知IH=IE。在Rt△ABH中,根据锐角三角函数定义和勾股定理可求出BH=4和AH=3,从而由
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核心考点
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(≈1.41,≈1.73
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A.2.5 | B.3 | C.3.4 | D.不能确定 |
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