题目
题型:不详难度:来源:
(2)求运动过程中,矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分?若能,求出t值,若不能,说明理由;
(4)连接DH,当DH∥AB时,请直接写出t值。
答案
DF==20
(2)①当0<t ≤2时,s=12×16=192
②当2<t <6时,设矩形DEFG的边EF交AB于点M,边DE交AB于点N
∵ BF="24-4t" tanB=
∴MF=(24-4t)=18-3t EM=3t-6 NE=EM=4t-8
∴s=192-EM.EN=192-6
③当6≤t≤10时,设DG与AB交于点M,BF="40-" 4t
s=MF.FB=
(3)能,当QK经过矩形DEFG的对称中心O时,就可以把矩形DEFG分成面积相等的两部分;
∵在Rt△CDF与Rt△CAB中, ∠C=90°
∴Rt△CDF∽Rt△CAB ∴∠CFD=∠B ∴DF∥AB
DF=20, OF=10 BF=24-4t HF== QB=5t
∴
t=
(4) t=
解析
(2)分0<t ≤2,2<t <6,6≤t≤10三种情况进行讨论;
(3)连接DF,过点F作FH⊥AB于点H,由四边形CDEF为矩形,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分,根据△HBF∽△CBA,对应边的比相等,就可以求得t的值;
(4)当PG∥AB时四边形PHQG是矩形,由此可以直接写出t.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合,边GD、GF分别与AC,BC重合。GD=12,GF=1】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(结果精确到0.1 cm,参考数据:,,)
A. | B. | C. | D.1 |
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