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题目
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小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
答案

解析
解:连接PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M,延长BC,交PM于点N。

则∠APM=45°,∠BPM=60°,NM=10米。
设PM=x米
在Rt△PMA中,AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x,
在Rt△PNB中,BN=PN×tan∠BPM=(x-10)tan60°=(x-10),
由AM+BN=46米,得x + ( x-10)=46,
解得,
∴点P到AD的距离为米。
连接PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M;延长BC,交PM于点N,将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量,设PM=x米,在Rt△PMA中,表示出AM,在Rt△PNB中,表示出BN,由AM+BN=46米列出方程求解即可。
核心考点
试题【小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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如果∠A为锐角,且sinA=0.6,那么(  )
A.0°<A<30°                B.30°<A<45°
C.45°<A<60°              D.60°<A<90°
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某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中,如图7所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m.在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m.已知斜坡CD的坡比i=1:,求树高AB。(结果保留整数,参考数据:1.7)
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