题目

题型：不详难度：来源：

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数；
（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

答案

（1）△COD是等边三角形
（2）150º；
（3）为140º或110º或125º时，△AOD是等腰三角形.

解析

（1）根据旋转的性质可得OC="DC" ，又∠ODC=60º，即可判断△COD是等边三角形；
（2）由可判断△ADO是直角三角形，即可求得结果；
分AD=DO，AO=OD，AD=AO三种情况讨论即可。