题目

题型：不详难度：来源：

(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

答案

AB=30米。

解析

试题分析：可利用三角函数值的比值，设AB边的长在由勾股定理求得AB的长。解：由题意可知：米，26.6°，.
在Rt△ABC中，
∵，    1分；
∴设，，      2分；
在Rt△ABD中，
∴，       3分；
∴，    4分；
解得：，        5分；
∴.
答：滑坡的高AB为30米.   6分.
点评：熟知三角函数的定义及勾股定理，由已知所给的条件易求之，本题属于基础题，难度不大。