题目

题型：不详难度：来源：

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．

答案

解析

试题分析：过B作于F，于G，先根据坡度的定义可求得，再由AB=10即可求得BG的长，从而得到EG的长，在Rt△BCF中，，可求得CF的长，在Rt△ADE中，，可求得DE的长，从而求得结果.
过B作于F，于G，

∵AB的坡度，
∴，即，
∴，
∵AB=10，
∴，
∴.   
在Rt△BCF中，，
∴ 
在Rt△ADE中，，
∴，
∴，
∴CD=．
点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，构造直角三角形解题.