题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:由题意得当∠BAD=30°时,吊杆端点B离机身AC的水平距离最大;当∠B’AD=80°时,吊杆端点B’离地面CE的高度最大.作BF⊥AD于F,B´G⊥CE于G,交AD于F’.在Rt△BAF中,根据∠BAF的余弦函数可求得AF的长,在Rt△B’AF’中,根据∠B´AF’的正弦函数即可求得结果.
当∠BAD=30°时,吊杆端点B离机身AC的水平距离最大;
当∠B’AD=80°时,吊杆端点B’离地面CE的高度最大.
作BF⊥AD于F,B´G⊥CE于G,交AD于F’
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在Rt△BAF中,cos∠BAF=
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∴AF=AB·cos∠BAF=36×cos30°≈31.1(cm).
在Rt△B’AF’中,sin∠B´AF’=
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∴B’F’=AB’·sin∠B’AF’=36×sin80°≈35.28(cm).
∴B’G=B’F’+F’G=56.28≈56.3(cm)
答:吊杆端点B离地面CE的最大高度为56.3cm,离机身AC的最大水平距离为31.1cm.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
核心考点
试题【如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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