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题目
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已知在R t △ABC中,∠A = 90°,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD =      (用a的代数式表示).
答案

解析
C点在AB边上的落点为C",过D作DH⊥AB,因为,BC = a,AC=,AB=,SABC=AC·AB=,因为是折叠过去,AD平分∠CAB,∠HAD=45°,AC=AC’=, 又因为AB=,所以C’是AB的中点,DH是高,所以SDAC=S△BC’D,设DH="x" ,SABC=3SDAC= ,所以x= ,所以,,那么BD=2/3
点评:该题主要考查学生对三角函数的定义的应用,其中涉及之前学过的知识,例如等面积法和等腰直角三角行的性质,是常考题,应多加练习。
核心考点
试题【已知在R t △ABC中,∠A = 90°,,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD =      (用a的代】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 45º,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)?
(参考数据:
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计算:
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如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
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如图,在R t △ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是     
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(   )
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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