题目

题型：不详难度：来源：

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　cm.（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

答案

2.7

解析

过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E.

在△BOD中，∠BDO＝90°，∠DOB＝45°，
∴BD＝OD＝2cm，
∴CE＝BD＝2cm.
在△COE中，∠CEO＝90°，∠COE＝37°，
∵tan37°＝≈0.75，
∴OE≈2.7cm.
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7 cm.