如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

答案

解析

解：如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，
∴△BCM∽△BGF，
∴

＝

，
即

＝

，
解得CM＝1.2，
∴DM＝2－1.2＝0.8，
∵∠A＝120°，
∴∠ABC＝180°－120°＝60°，
∴菱形ABCD边CD上的高为2sin 60°＝2×

＝

，
菱形ECGF边CE上的高为3sin 60°＝3×

＝

，
∴阴影部分面积＝S_△BDM＋S_△DFM＝

×0.8×

＋

×0.8×

＝

核心考点

试题【如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝

(1)求线段CD的长；
(2)求sin ∠DBE的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处．若测角仪CD的高度为1.5 m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m)．(参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73)

题型：不详难度：| 查看答案

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距________m.

题型：不详难度：| 查看答案

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 (　　)

A．(6＋)米	B．12米
C．(4＋2)米	D．10米

题型：不详难度：| 查看答案

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C两点的距离；
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
(计算时距离精确到1米，参考数据：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，

≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点