题目

题型：不详难度：来源：

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

答案

小丽自家门前的小河的宽度为15 m

解析

解：如图，过点C作CE⊥AD于点E，

由题意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，
故可得∠ACB＝∠CAB＝30°，
即可得AB＝BC＝30 m，
在Rt△BCE中
CE＝BCsin 60°
＝30×＝15
即CE＝15 m.
答：小丽自家门前的小河的宽度为15 m．