题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求的值;
(2)设OM=x,ON=y,当时,求y关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)在(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长.
答案
解析
试题分析:(1)由△MFO∽△NFE和,根据相似三角形的判定和性质,锐角三角函数定义, 即可求得结果.
(2)由△MFO∽△NFE和△ODF∽△EOF可得,即,从而根据勾股定理可得出,即.
(3)分或两种情况讨论即可.
(1)由题意,得:∠MOF+∠FOE=90°,∠FEN+∠FOE="90°" , ∴∠MOF=∠FEN .
由题意,得:∠MFO+∠OFN=90°,∠EFN+∠OFN="90°" , ∴∠MFO=∠NFE.
∴△MFO∽△NFE.∴.
由∠FEN=∠MOF可得:, ∴, ∴.
(2)∵△MFO∽△NFE , ∴.
又易证得:△ODF∽△EOF , ∴.
∴, ∴.
如图,连接MN,则.
由题意,得四边形ODCE为矩形,∴DE="OC=4" .∴MN=2.
在Rt△MON中,,即.
∴y关于x 的函数解析式为 .
(3)由题意,可得: OE=2y,CE=OD=2x.
∴由题意,可得: , ∴.
∵又,∴,∴.
由题意,可得:∠NOF=∠FEC ,
∴由△ECF与△OFN相似,可得:或.
当时,,∴.
又,∴,解得:(舍去).
∴.
②当时,,∴,
又,∴,∴解得:(舍去)
∴.
综上所述,OD=或 .
核心考点
试题【如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①sin30°= cos60°=
②sin45°= cos45°=
③sin60°= cos30°=
…
根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°﹣a)= .
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置,则CD与BE的数量关系是 ;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明(用含α的式子表示).
最新试题
- 1下列对股票认识正确的是①股票代表的是出资人对股份公司的所有权②所有的股份制企业都可以发行股票③股票价格波动的不确定性因素
- 2甲乙两人同解方程组时,甲正确解得,乙因抄错c而得,则a、c的值是[ ]A.B.C.D.
- 3 _____, sometimes I am very clumsy and drop things or bump i
- 4某研究性学习小组,设计了验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序的实验,每种方案所需试剂如下(反应所得的产物可用作试剂进一步反
- 5已知a、b、c满足2|a-2012|=2c-c2-1.求ca的值.
- 6如图制取氧气(1)指出装置中的错误______;(2)用向上排气法收集氧气,如何判断氧气已收满?______;用排水法收
- 71920年,陈独秀在《谈政治》一文中明确宣布:“我承认用革命的手段建设劳动阶级(即无产阶级)的国家,创造那禁止对内对外一
- 8(1)如图,已知三棱锥中,面ABC,其中正视图为,俯视图也为直角三角形,另一直角边长为。 画出侧视图并求侧视图的面积;
- 911(2010·江苏扬州市弘扬中学高三上学期9月阶段自测)据媒体报道,有关部门近期计划对圆明园实施修复,大部分的园门和墙
- 10漫画《范进中举》揭示了名人广告的影响。作为消费者应 ( )①相信名人,相信他们的广告②学习有关商品知识,做一个聪明的消
热门考点
- 1从1,2,-5三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A.0B.13C.23D.1
- 2读我国东南沿海某区域图(如图),回答下列问题。(4分)(1)判断A地的海岸类型,并按照《联合国海洋法公约》的规定,指出P
- 3【题文】下列对师生关系,认识正确的是( )A.师生关系只局限在校园之内B.尊敬老师值尊敬教过自己课
- 4一振子做简谐运动的振幅是4.0 cm、频率为1.5 Hz,它从平衡位置开始振动,1.5 s内位移的大小和路程分别为A.4
- 5如果奇函数在区间[2,6]上是增函数,且最小值为4,则在[-6,-2]上是( )A.最大值为-4的增函数B.最小值
- 6下列各组物质中化学键的类型完全相同的是A.CaCl2、MgCl2、Na2OB.H2O、Na2O、CO2C.CaCl2 、
- 7补全对话在下面对话的空白处填上适当的话语,使对话完整A:Hi !My name is Tony.小题1:________
- 8下列政权没有出现并立现象的是 [ ]A.辽和金 B.辽和北宋C.金和北宋 D.辽和南宋
- 9课内阅读。 苏州园林栽种和修剪树木也着眼在画意。高树与低树俯仰生姿。落叶树与常绿树相间,花时不同的多种花树相
- 10青海某酒店后勤部欲从广州采购一批当地特色物 产运到西宁,所购物品及运输路线合理的是( )A.花生、苹果——京沪线、陇