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题目
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如图,在高度是2l米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=            米(结果可保留根号)

答案
21+7
解析

试题分析:作AE⊥CD于点E,则△AED和△ABD都是等腰直角三角形,即可求得DE的长,然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长,进而求得CD的长.
作AE⊥CD于点E.
在直角△ABD中,∠ADB=45°,
∴DE=AE=BD=AB=21(米),
在直角△AEC中,CE=AE•tan∠CAE=21×=7(米).
则CD=(21+7)米.
核心考点
试题【如图,在高度是2l米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=            米(结果可保留根号)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC,当伞收紧时,结点D与点M重合,且点A、E、D在同一条直线上,已知部分伞架的长度如下:单位:cm
伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86

(1)求AM的长。
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm),备用数据:sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。
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计算:
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的值为        
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