题目

题型：不详难度：来源：

如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

答案

由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=

DB

AB

，
∴AB=

DB

tanDAB

．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=

x+20

3

．
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．