题目
题型:不详难度:来源:
(1)用含α、β和m的式子表示h;
(2)当α=45°,β=60°,m=50米时,求h的值.
(精确到0.1m,
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104090908-65395.png)
答案
(1)在Rt△ABC中,有BC=AB÷tanα=
h |
tanα |
同理:在Rt△ABD中,有BD=AB÷tanβ=
h |
tanβ |
且CD=BC-BD=m;即
h |
tanα |
h |
tanβ |
故h=
m•tanα•tanβ |
tanβ-tanα |
(2)将α=45°,β=60°,m=50米,代入(1)中关系式可得
h=
50米×tan45°•tan60° |
tan60°-tan45° |
=
50米×1×
| ||
|
=75米+25
3 |
≈118.3米.
核心考点
试题【如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104090904-40266.png)
(1)若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的长(精确到个位);
(2)若D点在AB边上,计划沿线段CD修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
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