如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=______，S△ABC=______；CD=_____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=______，S_△ABC=______；CD=______．

答案

∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=∠B．
在直角△ABC中：tanB=

，即：tan∠ACD=

．
S_△ABC=

AC•BC=

．
AB=

AC2+BC2

49+169

218

S_△ABC=

AC•BC=

AB•CD
∴7×13=

218

CD
∴CD=

218

．
故答案分别是：

，

218

．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=______，S△ABC=______；CD=_____】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B量取∠ABD=150°，BD=420m，∠D=60°，那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线？

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如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的长；
（2）求tanA的值．

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数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（　　）米．

A．10

B．20

C．

D．10

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在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）

A．（4

+1.6）m

B．（12

+1.6）m

C．（4

+1.6）m

D．4

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如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为

150+50

m，下列结论中，正确的是（　　）

A．由楼顶望塔顶仰角为60°

B．由楼顶望塔基俯角为60°

C．由楼顶望塔顶仰角为30°

D．由楼顶望塔基俯角为30°

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